《平均數》數學教案

時間:2020-09-04 數學教案 我要投稿

《平均數》數學教案

  作為一名專為他人授業解惑的人民教師,常常要寫一份優秀的教案,通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編整理的《平均數》數學教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

《平均數》數學教案

《平均數》數學教案1

  教學目標:

  1、初步建立平均數的基本思想(即移多補少的統計思想),理解平均數的概念和掌握簡單的求平均數的方法。

  2、在動手操作,自主探索與合作交流中學會用數學的思想方法解決生活中的有關平均數的問題,增強數學應用意識。

  3、體會數學源于生活,服務于生活,培養創新精神和探究意識。

  教學重點:

  理解平均數的含義,掌握簡單的求平均數的方法。

  教學難點:

  理解平均數的含義,切實掌握平均數的實際意義。

  教具準備:

  課件,用來操作的圓片若干。

  教學過程:

  一、創設情境,引發爭論

  師:今天的數學學習咱們從一個故事說起,話說一個老猴子在桃樹上摘了12個桃子,回家后叫來了三只小猴子分桃子給他們,猴一一7個,猴二4個,猴三1個。

  問:對于老猴子分桃這件事,你有什么話想說嗎?

  生:不公平師:為何不公平?板:不一樣多

  師:如果我們用小圓片代替桃子貼圖:7、4、1個圓片,請同學們仔細觀察,能用哪些方法可以使每組個數一樣多?

  方法:移多補少。

  師:誰還有不同的方法?引出計算方法:(7+4+1)÷3=4(個)

  小結:同學們挺聰明的,想出了解決問題的方法,剛才我們通過移一移,算一算的方法得出了一個同樣的數4,這個數就叫平均數。

  今天我們一起走進平均數,研究它的意義。

  板書:平均數

  二、尋求方法,探索新知

  說到平均數,老師想起前不久學校舉行的籃球賽的時候,五(2)班男女生之間發生的一場爭執,五(2)班男子籃球隊,要替換一名隊員,7號和8號都要求參加,爭執不下,為了在關鍵時候找準隊員,老師找出了它們倆在一場小組賽中的成績統計:

  第1場第2場第3場第4場第5場

  791113

  8713128

  師:觀察統計表,從中你能知道哪些信息,能根據這些數據信息幫老師作出決定嗎?派誰上場?

  討論交流:

  生1:比總分。生2:場次多的。

  引出:比總分和場次均不公平師:比什么呢?生:比平均每場得分。

  總結:由于場次不同,不能比總分,就像剛才說的,比兩個隊員平均每場的得分,也就是它們各自得分的平均數比較合理。

  2、動手操作,求兩個隊員的平均每場的得分

 。1)在小組長帶領下,利用老師提供的學具,擺一擺,移一移,或用其它更簡捷方法,求7號隊員的平均得分。

 。2)展示交流方法

  生:我們用移動小圓片的方法,求出了7號隊員平均每場得分,從第4場拿出來2個小圓片補給第一場,這樣每場得分就一樣多了。

  師:通過移動學具方法,你們得出了7號運動員平均每場得分是多少?

  師:你們覺得他的方法怎么樣?(移動一次,就求出了7號得分的平均數,這個辦法簡捷清楚,你們有沒有問題要問他們?)

  生:為什么要把第4場得分移動起來補給第一場呢?

  生:把多的補給少的,就能使他們結果趨于一致。

  師:不僅操作好,說得也好,大家知道嗎?你們剛才運用的就是咱們數學上用來研究平均數時經常使用的一種方法,叫移多補少法。

  板書:移多補少。課件:動態演示一次。

  方法二:計算方法

  師:我剛才看到有不少同學有紙筆在寫,誰用計算方法了?

  板書:(9+11+13)÷3=11

  先求什么?再求什么?為什么要除以3?

  師:在這個過程中先把多的和少的合在一塊,再平均分成3份,這樣能使每份一樣多嗎?是多少?這和我們剛才移多補少的方法得出的結果相同嗎?

  3、自主探索,求8號運動員平均每場的得分

  用自己喜歡的方法,求一求8號運動員平均每場得分。

  展示方法。

  方法一:移多補少(課件展示)

  方法二:計算方法(7+13+12+8)÷4=10(分)

  分析:先求什么?再求什么?現在能幫五(2)班同學解決他們爭論的問題了嗎?

  師:解決兩個隊員平均得分時,我們都用到了計算方法,這兩個計算方法計算時有什么共同點。

  生:都是先求總分,再求平均每場得分。

  引出:求平均數方法,總數÷份數=平均數

  小結:遇到這樣的問題到底是移多補少還是計算方法,我想這要根據實際情況完成,如果數據小,可用移多補少,如果數據較大,可以用計算方法。

  4、理解平均數的意義

  師:“10”是8號運動員哪場比賽得分?

  “11”是7號運動員哪場比賽得分?

  生:不是哪一場得分,而是將它的得分平均之后的得分。

  師:好極了,平均數并不是一個實際存在的數,而是我們經過移多補少或者是合再均分之后,算出的一個理想的數。

  師:仔細觀察,將10、11與它們原來每組數據中的數比較一下,你會有什么獨特發現?(課件演示)

  引出:平均數介于最大和最小數之間

  小結:平均數的大小應該在最大的數和最小的數之間,此外,一組數的平均數是我們計算出的結果,表示的是這組數的平均水平,并不一定這一組數都等于平均數,有些可能比平均數大,有些可能比平均數小。

  三、應用方法,解決問題

  剛才我們一起認識了平均數,也知道了如何求平均數,接下來我們要遇到的是生活中有關平均數的問題,你能勇敢闖關嗎?

  挑戰第一關:“明辨是非”

 。1)城南小學全體同學向希望工程捐款,平均每人捐款3元,那么,全校每個同學一定都捐了3元。()

 。2)學校排球隊隊員的平均身高是160厘米,李強是學校排球隊隊員,他的身高不可能是155厘米。()

《平均數》數學教案2

  第一課時

  素質教育目標

 。ㄒ唬┲R教學點

  1.使學生初步了解統計知識是應用廣泛的數學內容 .

  2.了解平均數的意義,會計算一組數據的平均數 .

  3.當一組數據的數值較大時,會用簡算公式計算一組數據的平均數 .

 。ǘ┠芰τ柧汓c

  培養學生的觀察能力、計算能力 .

 。ㄈ┑掠凉B透點

  1.培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣 .

  2.滲透數學來源于實踐,反地來又作用于實踐的觀點 .

 。ㄋ模┟烙凉B透點

  通過本課的學習,滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美,展示了寓深奧于淺顯,寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學美 .

  重點·難點·疑點及解決辦法

  1.教學重點:平均數的概念及其計算 .

  2.教學難點:平均數的簡化計算 .

  3.教學疑點:平均數簡化公式的應用,a如何選擇 .

  4.解決辦法:分清兩個公式,公式②的運用要選擇一個適當的a .

  教學步驟

 。ㄒ唬┟鞔_目標

  在日常生活中,我們常與數據打交道,例如,電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫,商店每天都要結算一下當天的營業額,每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等.這些都涉及數據的計算問題.請同學們思考下面問題.(教師出示幻燈片)

  為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽,對他們的射擊水平進行了測驗.兩人在相同條件下各射靶10次,命中的環數如下:

  甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

  乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

  1.怎樣比較兩個人的成績?2.應選哪一個人參加射擊比賽?

  教師要引導學生觀察,給學生充分的時間去思考,并可以分成小組討論解決辦法.

  對于這個問題,部分學生可能感到無從下手,部分學生可能想到去比較兩組數據的平均,讓學生動手具體算一下兩組數據的平均數結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下,教師說明,這正是本章要解決的問題之一(寫出課題).這樣做的目的是教師有意創設問題情境、制造懸念,這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性,引起學生對所學課程的注意,還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣.

 。ǘ┱w感知

  解決類似上述的問題要用到統計學的知識,統計學是一門研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學,它以概率論為基礎,著重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質.在當今的信息時代,統計學的應用非常廣泛,以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面.本章我們將學習統計學的一些初步知識.

 。ㄈ┙虒W過程

  這節課我們首先來學習平均數.

  1.(出示幻燈片)請同學看下面問題:

  某班第一小組一次數學測驗的成績如下:

  86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

  這個小組的平均成績是多少?

  教師引導學生動筆計算,并找一名學生到黑板板演,講完引例后,引導學生歸納出求平均數方法,這樣做使學生對平均數的計算公式能有深刻的認識 .

  2.平均數的概念及計算公式

  一般地,如果有n個數 .

  那么 ①

  叫做這n個數的平均數, 讀作“x撥” .

  這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象,不太習慣,要向學生強調,采用這種寫法是簡化表示,是為了使問題的討論具有一般性 .教師應通過對公式的剖析,使學生正確理解公式,并掌握公式中各元素的意義 .

  3.平均數計算公式①的應用

  例1 一個地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是(單位:℃):

 。6,-5,-7,-6,-4,-5,-7,-8,-7

  求它們的平均氣溫 .

  讓學生動手計算,以鞏固平均數計算公式(一名學生板演)

  教師應強調:①解題格式 .②在統計學里處理的數據包括負數 .③在本章中,如無特殊說明,平均數計算結果保留的位數與原數據相同 .

  例2 從一批機器零件毛坯中取出20件,稱得它們的質量如下(單位:千克):

  210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

  計算它們的平均質量 .(用投影儀打出)

  引導學生兩人一組完成計算,然后一起對答案 .由于數據較大,計算較繁,可能會出現不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .

  教師提出問題:像例2這樣,數據較大,計算較繁,因而容易出錯,有沒有較為簡便的算法呢?引導學生觀察數據有什么特點?都接近于哪一個數?啟發學生討論,尋找簡便算法 .

  學生回答:數據都在200左右波動,可將各數據同時減去200,轉而計算一組數值較小的新數據的平均數,至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2,并與前面計算的結果相比較是否一樣 .

  講完例2后,教師指出幾點:常數a的取法不是惟一的; 讀作“x——撇——撥”;;簡化計算的結果與前面毛算的結果相同 .

  通過學生的動手計算,若產生困難或錯誤,教師及時點撥,引導學生尋找解決問題的方法,這不僅可以激發學生學習的興趣,更培養了學生的發散思維能力,同時也使學生對公式②的推導更容易接受 .

  3.推導公式②

  一般地,當一組數據 的各個數值較大時,可將各數據同時減去一個適當的常數a,得到,

  那么 ,

  因此,

  即 ②

  為了加深學生對公式②的認識,再讓學生指出例2的 、 、 各是什么?(學生回答)

  課堂練習:

  教材P148中~P149中1,2,3

 。ㄋ模┛偨Y、擴展

  知識小結:1.統計學是一門與數據打交道的學問,應用十分廣泛 .本章將要學習的是統計學的初步知識 .

  2.求n個數據的平均數的公式① .

  3.平均數的簡化計算公式② .這個公式很重要,要學會運用 .

  方法小結:通過本節課我們學到了示一組數據平均數的方法 .當數據比較小時,可用公式①直接計算 .當數據比較大,而且都在某一個數左右波動時,可選用公式②進行計算 .

  八、布置作業

  教材P153中1、2、3、4 .

《平均數》數學教案3

  “平均數、中位數和眾數(第二課時)”的說課

 。ㄊ褂媒滩模毫x務教育課程標準試驗教科書《數學》(華師大版)七年級下冊第10章第2節,第97~104頁)

  一. 教材分析

 。、教材的地位和作用

  在信息社會“數字”社會里,常常需要在不確定的情況下,根據大量紛繁雜蕪的數據做出一個合理的決策,而統計正是通過對數據的收集、整理和分析,為人們更好地制定決策提供依據及建議,數學教案-平均數、中位數和眾數(第二課時)]。平均數,眾數,中位數是描述一組數據的集中趨勢的3個統計特征量,是幫助學生學會用數據說話的基本概念。本節內容是繼平均數學習之后的后續內容,既是對前

  面所學知識的深化與拓展,又是聯系現實生活培養學生應用數學意識和創新能力的良好素材。

 。、課時安排和說明

  參照新教材教師用書建議:“10.2平均數、中位數和眾數”這一節準備安排三個課時,第一課時主要承上啟下地回顧探索平均數的一些性質及簡單應用。第二課時探索得到眾數和中位數的概念,并會正確計算眾數和中位數,了解平均數、眾數和中位數的各自適用范圍。 第三課時是練習實踐課,目的是鞏固和深化本節知識及會用計算器計算平均數,用計算機計算平均數、眾數和中位數。本次說課內容為第二課時。

 。、教學重點和難點

  教學重點:眾數和中位數兩概念的形成過程及兩概念的簡單運用。

  教學難點:利用收集的數據整理分析,對剛接觸統計不久的學生來說,他們原有的認知結構中尚缺乏這方面的知識經驗,因此,對統計數據從多角度進行全面分析,使學生形成一定的統計觀念(即數據感)是教學難點。

  二.學情分析

  認知分析:學生已初步了解統計的意義,理解平均數的含義及會計算平均數,這兩者形成了學生思維的“最近發展區”。

  能力分析:學生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但在數學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養。

  情感分析:多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究,但在合作交流意識方面,發展不夠均衡,有待加強;少數學生的學習主動性不夠強,尚需通過營造一定的學習氛圍,來加以帶動。

  基于以上分析,在學法上,引導學生采用自主探索與互相協作相結合的學習方式,盡量讓每一個學生都能參與研究,并最終學會學習。

  三.教學目標

  根據教材分析和學生的認知特點,本節課設置的教學目標為:

  知識目標:理解眾數和中位數的含義,會正確計算眾數和中位數。

  能力目標:進一步發展學生類比、歸納、猜想等合情推理能力;讓學生接觸并解決一些現實生活中的問題,逐步培養學生的應用能力和創新意識。

  情感目標:通過各種真實的,貼近學生生活的素材和適當的問題情境,激發學生學習數學的熱情和興趣;在合作學習中,學會交流,相互評價,提高學生的合作意識與能力。

  四.教學方法

  根據本節課的教學內容和建構主義教學理論,從發展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮,準備采用“以問題為中心”的討論發觀法:即課堂上,教師或學生提出適當的數學問題,通過學生與學生(或教師)之間相互討論,相互學習,在問題解決過程中發現概念的產生過程,思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認知結構。

  具體說本節課由五個基本環節組成:創設情境,提出問題--合作交流,探索問題--理性概括,構建新知――實踐應用,鼓勵創新――歸納小結,反思提高。

  五.教學過程

 。保 創設情境,提出問題

 。1) 創設情境(用多媒體課件演示)

  某小廠欲招工人一名,小張應征而來,經理告訴他:“我們這里報酬不錯,平均工資水平是每周300元,初中數學教案《數學教案-平均數、中位數和眾數(第二課時)]》!毙埞ぷ鲙滋旌,找到經理說:“你騙我,多數工人的工資水平沒有超過每周200元,”這時,工會主席過來說:“小張,經理說得沒錯,其實我們廠有一半人達到或超過中等工資水平即每周250元,不止每周200元的!不信,看看這張工資表!笨春,小張感慨:“難道是我錯了?”

  (2) 問題:真是公說公有理,婆說婆有理,平均數真能客觀反映工人的真實工資水平嗎?

  基于學生原有認知結構的問題情境,更誘發了學生的認知沖突,從而引發學生提出問題:究竟什么數據能反映工人的真實工資水平?

 。玻 合作交流,探索問題

  在導出以上問題后,分三人小組開小型辯論會(三人分別充當經理、小張、工會主席三個角色展開辯論)。各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數據全班交流。

  學生會用人數最多的工種的工資200元或中等水平工資250元來回答,從而引出:今天要學習的內容----眾數和中位數。

  通過學生合作交流,相互完善,在自主探索中發現概念的形成過程。讓學生體驗生活中的角色,認識到研究數據的必要性。

 。常硇愿爬,構建新知

 。ǎ。﹩l建構

  在上述數據中象“200”這樣的數我們就叫做這組數據的眾數,象“250” 這樣的數我們就叫做這組數據的中位數,它們與其它幾個數相比是不同的,有何不同?我們能用自己的語言來描述它們嗎?在學生描述的基礎上為加深印象,教師可適時補充說明:“眾數”中“眾”即多,也就是某個數據在一組數據中出現次數最多;而“中位數”中“中位”是指位置居于中間,即某個數據在按照大小順序排列的一組數據中,位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構建。

  (2)完善建構

  練習:

 、 在一次英語考試中,11名同學得分如下:80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 請指出這次英語考試中,11名同學得分的中位數和眾數。

 、 10名工人某天生產同一零件,生產的件數是:13 15 10 14 19 17 16 14 12

  你能說出這一天10名工人所生產零件數的眾數和中位數嗎?

  學生獨立思考后討論回答。

  結合學生回答的實際情況,對練習追問:a、能說出1 2 3 4 5 6 的眾數嗎?b、如何求一組數據的中位數?c、在一組數據中平均數,眾數和中位數會都是同一個數嗎?d、實話實說,對平均數、眾數和中位數知道多少?談談它們的區別和共同特點.

  歸納探索結果:

  眾數、中位數都是用來描述一組數據的集中趨勢。眾數是一組數據中出現次數最多數據;一組數據中的眾數可能不止一個,也可能沒有。中位數是指:將一組數據按大小依次排列,處在最中間位置的一個數據(或最中間兩個數的平均數),一組數據中的中位數是惟一的。

  這一環節,由淺入深設置問題鏈,使學生思維分層遞進,目的是突出本節重點;通過追問層層引導,又把學生的探索逐步引向最近發展區,啟發學生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題,揭示概念的實質,不斷完善新的知識結構。同時體驗了知識的形成過程和發現的快樂,繼而轉化為進一步探索的內驅力。

  4.實踐應用,鼓勵創新

 。ǎ。┱埬惝攺S長

  某鞋廠生產銷售了一批女鞋30雙,其中各種尺碼的銷售量如下表所示:

《平均數》數學教案4

  教學準備

  多媒體課件,姓名筆劃數統計表每人一張。

  三、教學目標與策略選擇

  平均數作為統計知識中的一個重要內容,是常用的一種“特征數”。教材中所介紹的是一堂求算術平均數的課,從基礎知識來看,一是理解平均數的意義;二是掌握求平均數的方法。前者屬于數學思想,后者屬于數學方法。對于本課我從統計的角度出發,在考慮這節課“教什么”的問題時,根據教材特點,把教學目標定位為:重點教學平均數的意義,其次才是求平均數的方法。在考慮“怎么教”的問題時,首先從學生方面考慮,因為知識并不能簡單地由教師傳授給學生,只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。再根據教材特點,我主要通過創設一定的問題情境,使學生在解決問題中深刻感悟平均數的意義,從而更好地掌握求平均數的方法,并能靈活應用,解決實際問題。具體如下:

 。ㄒ唬┙虒W目標:

  1、讓學生在具體的情境中經歷探索、思考、交流等數學過程理解平均數的實際意義,掌握平均數的特征,并且會運用平均數解決一些實際問題。

  2、讓學生探索平均數的求得方法的多樣性,能根據具體情況靈活選用方法進行解答,感受計算方法與策略的巧妙,培養學生的數學興趣,發展學生的數學思維。

  3、培養學生發現問題、解決問題的能力和習慣,讓學生體驗數學與生活的聯系。

 。ǘ┙虒W重點:理解平均數的意義和求平均數的方法。

 。ㄈ┙虒W難點:理解平均數的意義。

  四、教學流程設計及意圖

  教學流程

  設計意圖

 。ㄒ唬﹦撛O情境,激發興趣

  師:同學們,今天這節課我們來研究我們的姓名,誰愿意把自己的姓名向大家介紹介紹。(學生高聲的介紹自己的姓名)

  師:誰又能知道老師的姓名呢?

  學生說一說后,出示自己的姓名。

  師:能完成這表格嗎?(學生數一數,完成表格)

  筆畫數

  師:能否把你自己的姓名與筆畫數也制成這樣的表格,比一比,看看誰制作的最漂亮。(學生動手制作表格)

  師巡視指導,搜集、選擇教學信息。學生完成后作簡單交流。

 。ǘ┙鉀Q問題,探索新知

  1、在解決問題中感知概念

  師:請觀察老師姓名的筆畫數,你能提出什么數學問題?

  預設生(1)每個字筆畫數的多少?

 。2)比多少?

 。3)發現數字間的規律。

 。4)求總數?(師追問:你是怎樣算出來的?)

  師:知道了筆畫數的總數,你現在又能解決什么問題?

  預設生:可以求出平均每個字的筆畫數。

  師:平均每個字的筆畫數,你是怎么得來的?

  預設生(1)通過計算(7+5+9)÷3=7

 。2)通過移多補少得到。

  2、在對話交流中明晰概念

  師:胡老師的姓名平均筆畫數7畫,這又表示什么?

  預設生(1)表示胡必泛三個字筆畫數的平均水平。

 。2)表示老師姓名筆畫數的一般水平。

  師:那這7畫與胡必泛這三個字的筆畫數之間還有關系嗎?

 。▽W生小組討論,教師巡視指導。討論完畢,開始全班匯報交流。)

  預設生(1)有關系的,是他們的中間數。

 。2)平均筆畫數比筆畫最多的少一些,比筆畫最少的多一些。

 。3)平均筆畫數在筆畫最多的數字與筆畫最少的數字之間。

 。4)平均筆畫數就在這三個字筆畫數的中間位置。

  師:從同學們的發言中我發現,平均筆畫數反映的既不是這三個字中筆畫最多的那個,也不是反映這三個字中筆畫最少的那個,而是處在最多和最少之間的平均水平。我們把7叫做胡老師姓名筆畫數的--平均數。(板書課題)

  師:請同學們算出自己姓名的平均筆畫數。(師巡視指導,選擇、搜集有價值的信息。)

  師生交流計算的.方法與結果。

  3、在比較應用中深化概念

  出示教師巡視時搜集的三個學生的姓名筆畫數統計表。(一學生姓名兩個字,一學生姓名三個字,一學生姓名四個字。)

  師:比較他們姓名中每個字的筆畫數,你有什么方法?

  預設生(1)比筆畫數的總數。

 。2)比平均筆畫數。

 。ㄗ寣W生先在小組內討論,然后組織全班匯報交流。)

  預設生(1)比總數好比,能夠很清楚明了的知道誰的姓名筆畫數多,誰的姓名筆畫數少。

 。2)比平均數公平,因為他們三個人的姓名字數不一樣多,分別是2個、3個和4個,比總數的話字數越多,筆畫數相對就會多起來,這不公平,而平均數卻能反映每個字筆畫數的總體情況,與字數的多少無關,這就比較公平合理。

  學生運用平均數進行比較,然后組織交流。

  師:比完后你有什么感想?(生回答略)

  師:假如用這三個字姓名的筆畫數與胡老師的姓名筆畫數相比,那又可以怎么比呢?

  預設生:既可以用平均數來比,也可以用總數來比。

  師:同學們做得很好,在比較時考慮到了字數的多少,公平與否。

  出示(1)文成縣實驗小學四年級平均每班有學生56人。

 。2)四(3)班上學期期末考試數學平均分是81分。

  師:你猜這些數據是怎么得來的,是什么意思,有什么用處?

 。▽W生小組討論,然后全班匯報交流。)

  預設生(1)56是四年級總人數除以班級數得來的,表示四年級每班人數的平均水平,不一定每班就是56人,但可以預測每班的大致人數。

 。2)略

 。ㄈ﹪L試解題,自主歸納

  師出示例題:

  有一個籃球隊的5個同學,身高分別是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他們的平均身高是多少厘米?

  師:誰來估計一下這個小組的平均身高大約是多少?并說說你的理由。

  預設生的估計數在139--148之間,如果超出這個范圍,則要組織討論所猜的數值為什么不可能,從而加深對平均數概念的理解。

  學生列式計算,教師巡視指導。選一個學生板書列式,(148+142+139+141+140)÷5

  師:你們知道這位同學是怎么想的嗎?

  預設生:我先求出這個小組5位同學的身高和,然后除以小組人數。

  學生計算,注重計算方法的選擇。然后交流。

  師:大家能不能總結一下求平均數的方法?個人先想一想,然后小組內交流。

 。▽W生小組合作,交流看法,教師參與討論。)

  學生匯報后,教師簡單小結求平均數的一般方法,總數÷份數=平均數。同時說明有時也可以運用移多補少的方法求平均數,對計算答案的過程對不同的學生有不同的要求,讓學生選擇自己喜歡的方法計算,在此暫時不作總結提升,留待練習課中予以落實。

《平均數》數學教案5

  學習內容:

  練習十一13題,教材42頁例1

  學習目標:

  1、掌握平均數的意義和求平均數的方法

  2、知道移多補少求平均數的方法

  3、會根據數據列出算式求平均數

  學習重點:

  掌握求平均數的方法

  學習難點:

  正確計算平均數

  學習準備:

  課件,小黑板,統計表

  學習流程:

  一、導入

  拿8枝鉛筆,指4名同學,要平均分怎樣分?

  每人2枝,每人手中一樣多,叫平均分。2是平均數

  二、學習交流

  1、出示例1、小紅、小蘭、小亮、小明收集礦泉水瓶統計圖

 。1)從圖中,你知道了什么信息?

 。2)他們四人怎樣分才能一樣多?

 。3)平均分后是多少個?

  2、課件展示統計圖的變化過程

 。1)指名展示

 。2)這種方法叫什么?

  點撥:移多補少

  3、要求平均數,還可以怎樣想?

 。1)要把4人收集的礦泉水瓶平均分成4份,必須先求出什么?

  14+12+11+15=

 。2)平均分成4份,怎么辦?

  524=

  4、歸納

  要求平均數,可以先求出( )數,再平均分幾份

  5、算一算你們小組的平均身高,交流展示求平均數的方法和過程

  6、算出各小組的平均體重,說說你們是怎么算的?

  三、交流展示

  展示自己的學習成果,說清求平均數的方法和過程

  四、達標測評

  1、練習十一第2題

 。1)什么是最高溫度?什么是最低溫度

 。2)你知道了哪些信息?

 。3)填寫統計表:本周溫度記錄

 。4)計算出一周平均最高溫度和最低溫度

 。5)說說你是怎么算的?

  2、測量小組跳遠成績,求平均數

  五、總結

  通過這節課的學習活動,你有什么收獲?

《平均數》數學教案6

  一、教學內容:

  人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊P42、43頁《平均數》

  二、教學準備:

  直尺、三角板,學生按矮到高的順序坐好。

  三、教學目標與策略選擇:

  以往我們把《平均數》這節課當成是一節應用題的課,側重讀題、分析、計算;從新課程標準出臺以后,列入統計與概率的范疇,重視平均數意義的教學,更注重學生估計意識、猜想意識和推理能力的發展。學生已有了相當豐富的統計知識,對于“平均數”這個概念已有所接觸,如測試中的“平均分”等。但大部分學生還不能準確理解“平均數”的意義。為此,確定以下教學目標:

  1、通過觀察、比較,理解平均數不是一個具體的數(實際的數);

  2、在師生、生生的交流互動中,讓學生知道平均數是有一定范圍的,培養學生的估計、猜想意識,并產生探究數學知識的積極情感;

  3、學生能掌握求平均數的方法:(1)移多補少;(2)先求總數再平均分等;

  4、體現總體與樣本的關系。

  鑒于以上的目標定位,本節課重在學生的體驗、參與。在學生互動中,使學生感受夠到生活中處處有數學,并會從實際生活中提出數學問題,運用不同的方法加以解決,同時在學生的合作中初步感受統計知識。為此,主要采取了以下教學策略:

  1、以“情”、“趣”開路。

  2、創設生動的生活情境,提供豐富的生活化材料,喚起學生已有的知識經驗。

  四、教學流程設計及意圖:

  教學流程

  設計意圖

  一、活動導入,引出平均數的意義。

  1、創設情境:比身高。

 。1)第一次比較。師:今天進行男女同學比身高。先請--(一個男的,一個女的同學;男的同學比女的同學明顯高一點)

 。2)第二次比較。師再請兩位同學。一位男同學,一位女同學。(男同學略高于女同學)現在是男同學高還是女同學高?

 。3)第三次比較。師:看來這么一比,大家一看就知道了。繼續請上兩位同學(女生明顯高于男生)

  師:你覺得這3個男生與這3個女生比,是男同學高還是女同學高?怎么比呢?生:......

 。4)第四次比較。師:如果再請上一位女生(比平均水平稍矮一點)呢,是男同學高,還是?

  師:如果不請男同學上來了,你覺得還有其它比較的辦法嗎?

  2、同桌學生討論。生:求出幾個同學的平均數。

  3、現場測量臺上同學的身高。

  4、學生嘗試練一練,指名板書。

  5、比較結果。是男同學高,還是女同學高。

  6、小結:看來平均數(板書課題)還真能幫肋我們解決一些問題。

  二、延伸拓展,形成統計觀念。

  1、感悟平均身高。師指著平均身高:這個身高是你們當中times;times;同學的身高嗎?那它是什么?

  2、全班的平均身高。師:現在要知道全班同學的平均身高,怎么辦?

  生:先把所有的身高加在一起,再除以有40人。

  師:是個辦法,能解決這個問題。如果想知道全校四年級同學的平均身高,有什么辦法?

  生:......

  3、選取樣本。師:但是現在在課堂里沒辦法解決這個問題。有沒有更好的辦法呢?

 。1)學生參考選取第一排或第五排。

 。2)選取第一組的學生比較有代表性。

  4、估計。

  師:你們先估計一下,第一組5個同學的平均身高是多少?

  生:......(不會比最大的大,比最小的。

  5、學生計算。

  6、進一步感悟平均數。

  師:是times;times;同學的身高嗎?我們可以推測全班的同學身高,全校四年級同學的身高,甚至是更大范圍的四年級同學的平均身高。

  7、小結方法。

  師:我們來觀察一下,剛才我們是怎樣求平均數?

  生:先求總數(板書),除以人數,等于平均身高。

  三、應用提高,深化統計觀念。

  1、舉例。師:其實生活除了求平均身高外,還有很多地方用到平均數,能舉個例子嗎?......

  2、你覺得有危險嗎?

  小朋友說:我身高140厘米,在這里游泳不會有危險。

  2、猜猜看:

  3根小棒,平均3根小棒,平均

  每根長10厘米每根長15厘米

 。1)猜測。師:如果從第一個袋子里拿一根(標上序號),第2個袋子里也拿一根,哪個袋子里拿出的長一些?

 。2)舉例。師:能舉個例子嗎?同桌商量一下。

 。3)匯報。

  3、變式練習。

 。1)在龍港萬科印業公司的印刷車間,第一天印39萬張商標,第二天、第三天共印87萬張,他們平均每天印多少萬張?

 、伲39+87)divide;2=63(萬張)

 、冢39+87)divide;3=42(萬張)

 。2)在龍港萬科印業公司的印刷車間,第一天印39萬張商標,第二天上午印22萬張,下午印23萬張。他們平均每天印多少萬張?

 、伲39+22+23)divide;2=42(萬張)

 、冢39+22+23)divide;3=28(萬張)

  質疑:為什么兩個數要除以3?三個數相加要除以2呢?

  小結:像這樣的天數、人數,我們可以稱為份數。(平均每天的張數、平均身高可以稱為平均數)

  4、讀信息,了解最新動態,解決實際問題。

 。1)你在這幅圖上了解到哪些信息?根據這些信息,你能提出什么數學問題?

 。2)計算前,你先估計一下,第二十五屆到第二十八屆平均每屆獲金牌的塊數?并介紹你是怎么估計的?

 。3)計算--課件驗證。

 。4)根據這幅圖的發展趨勢,你能預測一下20xx年能獲多少塊?

  四、全課總結。

  以“比身高”作為本節課學生的學習主題,通過現場簡單的兩人比較,四人,六人,七人的比較,使學生在觀察中發現比較的量在不斷的變化,結果也不斷在變化,在矛盾迭起的活動中,不斷尋找平衡,尋求合理的比較方法。

  通過教師言語的引導,制造在大范圍的情況下,求平均身高這么一個矛盾,怎么辦?促使學生經歷尋求“樣本”的過程,致使合理的解決這個問題。

  在本節課的練習設計中,突出對平均數意義的理解,體現開放性,變通性,實效性。促進學生的思維不斷深入、發展。

  五、教學片斷實錄:

  片斷一:

  開場白:今天我們進行一場比賽--比身高。板書:男、女

  師:同學們的想法都很好!但是今天先進行男女同學比身高。我先請--(一個男的,一個女的同學;男的同學比女的同學明顯高一點)

  師:你們說誰比較高?

  生:男同學。

  師再請兩位同學。一位男同學,一位女同學。(男同學略高于女同學)現在誰比較高?

  生:還是男同學。(男同學似乎很得意)

  師:看來這么一比,大家一看就知道了。繼續請上兩位同學(女生明顯高于男生)

  此時學生大笑。

  師:你們笑什么呢?

  生:這個男同學這么矮?

  師:你們聽過一句話嗎,濃縮就是--精華。更何況,你們現在正是長身體的時候,過幾年后,他可能會長得比你們高呢。

  師:你覺得這3個男生與這3個女生比,是男同學高還是女同學高?

  生:是男同學。生:是女同學。生:一樣高。

  師:怎么比呢?

  生:把男同學高的部分“切下來”補到矮的身上,女同學也用這種辦法,再比較。(還沒等這位同學說完,其它同學就大笑,一致認為這是不可能的。)

  生:可以把男同學或女同學的身高加起來,再比較。

  另一學生似乎心領神會:找一個男生和一個女生比較,求出相差數,再找第二、第三個男生和女生比,最后比一比相差數的辦法。

  ......

  師:如果再請上一位女生(比平均水平稍矮一點)呢,是男同學高,還是?

  生:女同學或不公平。

  生:還得再叫一位男生上來。

  師:如果不請男同學上來了,你覺得還有其它比較辦法了嗎?

  同桌討論。

  生:求出男、女生的平均身高。......

  六、教學反思:

  1、情境的設置不應僅僅起到“敲門磚”的作用,也即僅僅有益于調動學生的學習積極性,還應在課程的進一步開展中自始至終發揮一定的導向作用(鄭毓信語)。開課這一情境的創設,并不僅僅是為了引出平均數這一概念。從第一次、第二次簡單的進行比較,學生一看就明白,當出現三人比較時,學生開始犯難了,有的學生覺得男生高,有的覺得女生高,有的認為一樣高等,出現意見不一,怎么辦?有的學生想到了用“切”的辦法(當然這種方法不近合理,但也是學生對移多補少的形象化解釋)、求和比較的方法(這一方法為求平均數打下鋪墊)、還有的學生受到“移多補少”方法的影響,想出了求相差數的方法等,把學生的思維不斷引向深入。通過第四次身高的比較,出現不合理的因素,逐步把學生的視線引向平均數,從而學生自發解決了求平均身高,也初步掌握了求平均數的方法。

  2、新課程倡導用具體的、有趣味的、富有挑戰性的素材引導學生投入數學活動。在“比身高”的情境中,讓學生在一次次的觀察、比較中迎接挑戰,這樣一個活動,在平時課堂中可以信手拈來的一個情境,在學生的爭論中完成數學化的過程,并不需要花費過多的時間。在這種以情、趣開路的情境中,學生學得主動。

《平均數》數學教案7

  一、說教材

  1、教學內容:北師大版五年級數學下冊第八單元《平均數的再認識》

  2、教材分析:

  隨著科學技術和數學本身的發展,統計學已成為現代數學方法的一個重要部分和應用數學的重要領域。大到科學研究,小到學生的日常生活,統計無處不在。新《數學課程標準》中也將“統計與概率”安排為一個重要的學習領域,強調發展學生的統計觀念。本單元正是在此基礎上,向學生介紹統計的初步知識的。本課則是在學生初步認識統計后進行教學的,它包含兩部分,即算術平均數和加權平均數(較復雜的平均數問題)。

  3、教學重、難點:求平均數說課稿

  平均數是統計工作中常用的一種特征數,它能反映統計對象的一般水平,用途很廣泛。所以進一步理解平均數的意義,掌握求平均數的計算方法是教學的重點。而本課的“平均數”又和過去學過的“平均數”的方法不同,弄清“全部數據的總和”與“全部數據的個數”之間的對應關系就是教學的難點。

  4、教學目標

  在學生計算出平均數的基礎上應充分引導學生理解“平均數”概念所蘊含的豐富、深刻的統計與概率的背景,幫助他們認識到平均數在現實生活中的實際意義與廣泛應用,并能在新的情境中運用它去解決實際問題,從而獲得必要的發展;谶@樣的認識我們定為:

  知識目標:使學生進一步理解平均數的含義,掌握求算術平均數的方法。

  能力目標:能從現實生活中發現問題,并根據需要收集有用的信息,培養學生的策略意識和應用數學解決實際問題的能力。

  情感目標:通過小組學習活動培養學生的合作精神和創新品質,體驗數學與生活的緊密聯系,促進學生個性和諧發展。

  二、說教法:

  “求平均數”作為一類應用題,若教學內容脫離生活實際,會使學生感到枯燥乏味。因此要積極創設真實的、源于生活的問題情境,以“學生發展為本,以活動為主線,以創新為主旨”,采用多媒體教學等有效手段,以引導法為主,輔之以直觀演示法、設疑激趣法、討論法,向學生提供充分從事數學活動的機會,激發學生的學習積極性,使學生主動參與學習的全過程,充分發揮教師的主導作用,扮演好組織者、引導者與合作者的角色。

  三、說學法:

  在學法指導上,努力營造平等、民主、和諧、安全的教學氛圍,充分發揮學生的主體性,通過觀察、操作、比較、分析等活動,讓每個學生積極參與,根據自己的體驗,用自己的思維方式主動探究,去發現、構建數學知識。通過小組合作中的互相討論交流,讓學生從中學會與他人交往,分享同伴的成功,解釋自己的想法,傾聽別人的意見,獲得積極的情感體驗。教師還要讓學生進行自己我反思,自主評價,以提高解決問題和綜合概括的能力。

  四、說教學過程:

  五年級下冊數學平均數的再認識教學設計

  教學內容 平均數的再認識

  教學目標

  1、結合生活實際再進一步理解平均數的意義的基礎上,掌握求平均數的方法。

  2、能運用平均數解決簡單的實際問題,體會平均數在實際生活中的應用。

  3、在探索知識的過程中,增強學好數學的信心,提高自主學習的能力。

  教學重點

  難點 掌握求平均數的方法。

  體會平均數在實際生活中的應用。

  教具準備:多媒體

  教學課時:1課時

  教學過程

  一、情境引入。

  1、出示:根據有關規定,我國對學齡前兒童實行免票乘車,即一名成年人可以攜帶一名身高不足1.2米的兒童免費乘車。1.2米這個數據是如何得到的呢?

  2、學生質疑,說一說你的看法。

  二、新授。

  1、解決疑惑。

  學齡前兒童,即0-6歲的兒童,而這就意味著0-6歲的兒童身高普遍不會超過1.2米,那么我們首先就要調查一下0-6歲兒童的身高數據,但是我們無法確定一個準確數值,這就需要計算出數據的平均數來解決問題。

  出示平均數的意義:一組數據中所有數據之和除以數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標,具有代表性。

  2、求平均數的方法。

  出示:“新苗杯”少兒歌手大獎賽的成績統計表。

  評委1 評委2 評委3 評委4 評委5 平均分

  選手1 92 98 94 96 100

  選手2 97 99 100 84 95

  選手3 90 98 87 85 90

 。1)把統計表填寫完整,并排出名次。

 。2)在實際比賽中,通常采取去掉一個最高分和一個最低分,然后再計算平均數的記分方法。你能說出其中的道理嗎?

 。3)按照上述的記分方法重新計算3位選手的最終成績,然后排出名次。

  3、教授解題策略。

  題中數據眾多,無法直接比較,可以先求出每位選手的平均成績,再進行比較,這樣就容易排出名次。

  求平均數的方法:總數量÷總份數=平均數。

  選手1:(92+98+94+96+100)÷5=96(分)

  選手2:(97+99+100+84+95)÷5=95(分)

  選手3:(90+98+87+85+90)÷5=96(分)

  4、計算完畢請補充統計表,并排出最終名次。

  板書設計

  平均數的再認識

  平均數的意義。

  求平均數的方法:總數量÷總份數=平均數。

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